Под собственным весом деформация

Деформации при действии собственного веса

Деформации при действии собственного веса

различных частей стержня, а также общее удлинение стержня постоянного сечения, которое учитывает напряжение a (x). ^Х\ \ ч \\ Длина DX части стержня, расположенной на расстоянии x от конца стержня(фиг. 63). Абсолютное удлинение этого участка

(формула (2.5)) равно 4ix== Людмила Фирмаль

1Р Фигура. 63. Ф ] дуплексный Г т т L1 Умножьте второй член на F и примите во внимание, что^F l=Q-общий вес стержня. Тогда удлинение от определенной единицы веса (второй член формулы) будет равно К1 * — 2EF> Это меньше, чем двукратное удлинение от внешней силы Q, приложенной к концу стержня, равной его

собственному весу. Что касается деформации стержней одинакового сопротивления, то удлинение по всей длине стержней одинаковое, так как нормальное давление во всех сечениях одинаковое и равно допустимому[а]. ми= М Е • Абсолютное удлинение по длине стержня I、 Здесь название соответствует фиг. 61. Деформацию ступенчатого стержня следует определять с помощью деталей, выполняющих

ВИ П р и М Е Р16. Шахтный подъемный трос длиной 120 м имеет две секции по 60 м соответственно. Поперечное сечение верхней секции-4slsa, а нижней-3slsa. Материал кабеля насыпной вес 7,85 г) см коэффициент упругости£=1, 5 ″ 10 ® кг / с I*. Вес клетки, поднятой веревкой, составляет 1500^. Определите удлинитель кабеля. Вес нижней части кабеля составляет: Qi= 7,85 • 10

И верхний вес Удлинение нижней части кабеля равно Qa= 7,85 • 10

• 4 • 60 • Ua=188,4 кг. Д / Эфт (1500 + 1 4 1’3 ) 60 • 10″ 1,5 • 10″ • 3 2,1 0 см> И верхняя растяжка [(P+(?.)+] I^1500+ 141,3 + 1 ^ ) 60. 10 минут gJF D/2=11,5 R•11a0ve * 4^=1 no. Общее удлинение кабеля равно D/=D / x+D / a=2.10+1.74=3.84 Xia.

Читайте также:  Сколько калорий в черной рябине



Откройте сайт на смартфоне, нажмите на кнопку «написать в чат» и чат в whatsapp запустится автоматически.

f9219603113@gmail.com

Образовательный сайт для студентов и школьников

Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.9219603113.com» в качестве источника.

© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института

Источник

Напряжения и деформации при действии собственного веса

Напряжения и деформации при действии собственного веса

Напряжения и деформации, обусловленные действием собственного веса При рассмотрении удлинения стержня согласно рисунку 1 учитывалась только нагрузка, приложенная к концу вала. Если длина стержня длинная, то из-за собственного веса может возникнуть значительное дополнительное напряжение, которое необходимо учитывать account. In в этом случае максимальное напряжение находится поперек поперечного сечения в конце.

Интересно, что по мере увеличения длины I веса балок становятся все больше и больше. Людмила Фирмаль

Знаменатель в правой части уравнения (8) уменьшается, а требуемая площадь поперечного сечения V7 увеличивается. y / = *(a 1, то есть правая часть уравнения (8) бесконечна, если напряжение от балки только собственного веса равно допустимому voltage. In в такой ситуации невозможно спроектировать призменную балку, и приходится прибегать к балке переменного сечения.

Для расчета суммарного удлинения призматической балки, которая растягивается под действием силы, действующей на ее конец, силы Р и собственного веса, сначала рассмотрим удлинение элемента длиной c£ £ x, который отрезан от балки на 2 смежных поперечных сечения(см. Рис.1).Растягивающее напряжение является постоянным на очень короткой длине, xx, и можно предположить, что оно определяется из уравнения (7).

Затем расширение элемента Ds / x А Если мы сравним это с уравнением(1), то увидим, что полное удлинение, вызванное собственным весом балки, равно удлинению, вызванному нагрузкой, равной половине ее веса и приложенной последней.

Читайте также:  Правильный обед правильного питания

Ответ. Напряжение возрастает по отношению к n 11 6.Колонна, состоящая из 2 квадратных секций колонны равной длины (рис.16), сжимается от середины верхней кромки с силой сжатия Р = 240. *) Это предположение справедливо, когда угол конуса мал. Если высота колонны составляет * 36 м, то объемный вес составляет 1,6 т / м, а максимальное напряжение сжатия для каждой секции составляет 10 кг!

См. Сравните объем этой колонки с объемом простой призмы, сконструированной в тех же условиях. Решение. Площадь поперечного сечения верхней части колонки ns в формуле (8)равна «: 240000 32 880 ′ см * = 3,288 м *. 10-0. 001 ^ 1850 Для нижнего 10-32 880ІО-О.総量бб-і і общий объем кладки равна 46050 см * = 4,505 м *. В =(3.288 + 4.505)18 » 140.274 м *. P для призматических колонн. 240000. Эй, Эш. Рис.16. 52,170 см * * 5.217 м * * ■ = 10-0. 0015-360с 5.217-36 = 187.812 л *.

7.Решим предыдущую задачу, предположив, что колонна состоит из 3 призматических секций одинаковой длины. 。 Ответ. П «2.927 ма, ПГ» 3.570 м \ ТР4. 354 м \ в = » 130.20 *•. 8.Определите форму луча на фиг. Решение. Учитывая заштрихованный стержневой элемент на рисунке, можно видеть, что сжимающая сила поперечного сечения t, n больше сжимающей силы поперечного сечения на величину веса элемента.

Однако, поскольку напряжение в обоих сечениях одинаково у обеих женщин[а], разница в площади поперечного сечения Р должна быть такой, чтобы компенсировать разницу в сжимающих силах. Поэтому■,「* г [о | = УР ых、 (* Где правая сторона-уравнение, представляющее вес элемента. Разделим это уравнение на/ ^ a], а пронет-найдем Запеченные, мы ГТ. Куо ) ТФ] 1 Откуда. + С| Хм… м. 1pG. т. * Р = CeIv1. (Си)

Где e-основание натурального логарифма, А C * = e&. для x ^ 0 это уравнение дает площадь поперечного сечения верхней части балки

Читайте также:  Школа веса детей до года



Откройте сайт на смартфоне, нажмите на кнопку «написать в чат» и чат в whatsapp запустится автоматически.

f9219603113@gmail.com

Образовательный сайт для студентов и школьников

Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.9219603113.com» в качестве источника.

© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института

Источник

Интересные факты и лайфхаки