Измерение величин и именованные числа
С начала 5 класса мы с вами изучали только натуральные числа. Они исторически появились первыми как результат удовлетворения потребности человека в более удобном и качественном счете предметов. Но уже в те далекие времена люди поняли, что не все можно посчитать только такими числами, которые мы сегодня называем натуральные.
Поэтому, таким же естественным путем, каким были введены в жизнь человека натуральные числа, произошло появление дробных и смешанных чисел, речь о которых пойдет в следующих уроках. Этот же урок рассматривает одно из важнейших человеческих действий, которое напрямую привело к необходимости введения нового огромного класса чисел.
Измерение величин
Давайте представим, что нам нужно определить точное расстояние, к примеру, от одного конца комнаты до другого, то есть, узнать длину комнаты. Мы, конечно, можем при достаточных усилиях сделать это так, как в мультфильме «38 попугаев» – посчитать ее в мартышках, попугаях или слонятах. Но если мы так поступим, то мы не сможем сделать так, чтобы нас поняли другие, потому что размеры этих животных могут быть разные, и у каждого могут быть свои представления о них. Не водить же зверей все время с собой?
Единица измерения какой-либо величины – это известная всем величина, которая принята в качестве основной меры для измерения других величин этого же рода.
Измерить величину – это означает определить, какое количество единиц измерения содержится в этой величине.
Можно выразить это определение более обобщенно.
Измерить величину – это означает определить, какое количество известных величин этого же рода, принятых в качестве единицы измерения, содержится в этой величине.
Меры измерений величин
Однородные меры – это такие меры, которые применяются для измерения однородных величин.
Отношение однородных мер – это показатель, который равен количеству меньших мер, содержащихся в большей мере. Иными словами, сколько раз можно в большей мере поместить меньшую.
Например, отношение сантиметра к миллиметру – это число 10.
Метрическая система мер
Меры длины
Соотношения величин вы можете всегда посмотреть в справочнике.
Кроме этого, метр также собирается в более крупные меры, по 10 более мелких частей в каждой. 10 метров – это декаметр (произошло от древнегреческого δέκα – десять), 100 метров – гектометр (древнегреческого ἑκατόν – сто), 1000 метров – километр (от древнегреческого χῑλιάς – тысяча).
Меры площади
Так, один квадратный метр – это площадь квадрата, у которого сторона равна 1 метру, один квадратный километр – это площадь квадрата с длиной стороны 1 километр.
Одна квадратная мера площади состоит из 100 мер более низкого соседнего с ней разряда.
Для обозначения площадей полей и лесов применяют два особых названия.
Меры объема
Одна кубическая мера объема состоит из 1000 мер более низкого соседнего с ней разряда.
Меры веса
Конечно, с точки зрения физики правильно говорить масса, а не вес. Но мы используем эти слова в повседневном обиходе как синонимы, поэтому и я допускаю подобную трактовку в своих уроках математики.
Кроме этих мер свои названия имеют и более крупные группировки: в 1 центнере находится 100 килограмм, а в 1 тонне – 1000 килограмм.
Меры объема жидкостей
Литр – это объем, который заполняет один килограмм воды при определенных условиях: нормальное атмосферное давление и максимальная плотность воды.
10 литров составляют 1 декалитр, 100 литров образуют гектолитр, 1000 литров – 1 килолитр.
Единицы измерения времени
Существуют две основные меры времени.
Сутки – это величина времени, приближенно равная одному обороту нашей планеты Земля вокруг своей оси.
Год – это такая величина времени, которая приближенно равна одному полному обороту Земли вокруг Солнца.
Часы в сутках считают сразу от 1 до 24, или разбивают на две части по 12 часов и считают от 1 до 12 (до полудня), а затем опять от 1 до 12 (уже до полуночи). При этом для уточнения периода суток добавляют: «до полудня», «после полудня» или указывают: «ночи», «утра», «дня» или «вечера».
Так, 15 часов – это 3 часа после полудня, или просто 3 часа дня, а 22 часа – это 10 часов после полудня, или 10 часов вечера.
Про год и летоисчисление вы узнаете больше из этой статьи.
Именованные числа
Именованное число – это числовое выражение величины измерения совместно с указанием единиц измерения этой величины.
Отвлеченное число – это просто число без указания единицы измерения какой-либо величины.
Например, 12 деревьев, 3 килограмма, 135 литров – это именованные числа, а 12, 3 и 135 – отвлеченные.
Именованное число может состоять только из одной меры : 18 л, 312 км, 48 г, или из нескольких, но обязательно однородных: 5 кг 640 г, 12 м 72 см.
Нельзя в одном именованном числе смешивать меры разных величин, например, так: 12 кг 58 см или 15 л 12 г.
Простое именованное число – имеет в своем составе только одно наименование какой-либо величины.
Составное именованное число выражается несколькими единицами измерения одной и той же величины.
Именованные числа можно преобразовывать в более крупные или мелкие наименования однородных мер, то есть, увеличивать или уменьшать их разряд.
Превращением или укрупнением именованного числа называется его преобразование в более крупное наименование однородной меры.
Раздроблением именованного числа называется его преобразование в более мелкие единицы однородной меры.
Так, записав именованное число 5203 метра как 5 км 203 м, мы совершили превращение, а преобразовав 5 км 203 м в 5203 м, – раздробление.
Насколько публикация полезна?
Нажмите на звезду, чтобы оценить!
Средняя оценка 0 / 5. Количество оценок: 0
Оценок пока нет. Поставьте оценку первым.
Так как вы нашли эту публикацию полезной.
Подписывайтесь на нас в соцсетях!
Сожалеем, что вы поставили низкую оценку!
Позвольте нам стать лучше!
Расскажите, как нам стать лучше? Отправить отзыв
Источник
